تبدیل رادون و کاربردی از آن در پردازش تصویر

در تبدیل تصویر آنالوگ به دیجیتال با استفاده از ابزارهایی مانند دوربین و میکروفن و دستکاه های تصاویر پزشکی، نویزهایی از قبیل نویز الکترونیکی به تصویر اضافه می شوند. هدف در این پایان نامه حذف این نویزها و به دست آوردنf از معادلهy=af+z است که z نویز سفید و a تبدیل رادون است. از آن جایی که عملگرهای پیچش مانند تبدیل رادون به طور کلی قطری نیستند، به همین دلیل از سیستم موجک-وگلت برای قطری کردن این عملگرها استفاده می کنیم و تابع را بر اساس ضرایب موجک-وگلت نمایش می دهیم. در این پایان نامه به کمک یک خانواده از مسائل تغییرات را برای حل y=af+zدر نظر می گیریم. در این روش تابع می نیمم کننده بهf^* وسیله مشخص می شود. اکنون با به دست آوردن این f می نیمم، یک کران بالا برای میانگین خطایf به دست می آوریم و با انجام محاسبات گوناگون و استفاده ار نرم افزارmatlab سعی در به دست آوردن بهترین تصویر داریم.